目前ME1肌骨疾病E成像國際前瞻性多中心研究剛剛啟動，有人提出了這樣的疑問：楊氏模量E(Kpa)究竟能否作為肌肉肌腱彈性特征的定量參數。幾個超聲工程學名詞隨之浮出水麵： “粘彈性”、“各向異性”、“楊氏模量E(kPa)”、“剪切模量G(kPa)”、“剪切波速度C(m/s)”……其實搞清楚這些並不難!讓我們一起再學一點點超聲工程學。

1. 粘彈性 彈性 粘性

彈性，通常指物質受外力壓迫變形後能完全恢複到原來形狀的能力(廣義名詞，是物質的一種固有屬性)。彈性體即為物質受外壓變形後可以完全恢複原來形狀的材料。在固體力學、材料工程學、物理工程學裏，彈性、粘性、粘彈性都是描述物質材料的彈性特征的名詞。

一般來說，固體是純彈性體，純粹的彈性體在發生應變隨時間變化的過程中，沒有黏度，應變不滯後於應力，是粘彈體的另一個極限;液體(流體)是純粘性體，靜態水內部沒有任何剪切應力，也就沒有剪切波，楊氏模量為0。粘彈體介乎於固體與液體之間，同時具有彈性、粘性，這兩種特性的外顯程度決定於物質中固液成分的比例與組成結構。人體生物組織(譬如人體的肌肉、肌腱、腺體、實質髒器)、高分子材料、混凝土等都屬於複合物質/材料，是固液混合物，就是一種粘彈體。

粘彈體的彈性特征研究已有上百年的曆史，目前國際上已有公認的粘彈性理論(theory of viscoelasticity)。粘彈體是彈性體與粘性體的混合物，發生應變時，彈性部分承擔靜態應力，而液體部分由於存在微觀摩擦，出現粘度，承擔動態的應力。理論上來說，一個靜態的粘彈體與一個純彈性體相當，即大部分形變為壓縮病變，楊氏模量幾乎等同於彈性模量，可以代表它的彈性特征，其單位都是Pa或Kpa。

楊氏模量E(Kpa)代表物質硬度，是其他科學領域都在廣泛應用的一個物理參數，表征生物組織、高聚物、生物高分子材料、可塑性塑料、抗震材料等等物質的硬度。肌肉、肌腱，與乳腺、甲狀腺、肝髒、腎髒等器官都屬於生物組織，是典型的粘彈體。剪切波速度C(m/s)的確可以作為肌肉、肌腱的彈性特征定量參數，這也是基於生物組織硬度與剪切波傳播速度C呈正相關的基本定律。粘彈體的彈性估算公式中，楊氏模量E就是由剪切波速度C推算而來;如果剪切波速度C與組織的硬度正相關，可以反映組織彈性;那楊氏模量E當然也同效。兩者在數量級上略有差別。

2. 楊氏模量，代表人體組織的粘彈性，究竟是如何推算的呢?

這裏不得不提到剪切波，目前超聲醫學界裏掀起了一股剪切波風暴。大家利用剪切波彈性成像測定組織的彈性絕對值，利用這一特性幫助臨床。

那麼剪切波究竟是什麼呢?

它是一種機械橫波，依靠不同層麵的組織之間的粘滯力滑動傳播，其傳播速度與粘彈體的硬度密切正相關。即物質越硬，剪切波傳播的速度越快。

這些剪切波彈性成像技術原理又是什麼呢?

目前所有的剪切波成像技術，本質上都是依靠計算剪切波的傳播速度來間接反映組織的粘彈性。理論基礎都一樣，那就是硬度與剪切波速度成正比。基本成像原理，說到底都是靠探頭發出聲輻射力誘發組織自發產生剪切波，通過捕捉剪切波的傳播速度，間接得到組織硬度值。

剪切波速度與楊氏模量成正比，他們之間究竟又是如何演算的呢?

之前講過目前的剪切波彈性成像技術，都是依靠探頭發射聲輻射力(聲推力)推動組織產生機械振動，從而誘發其自發產生剪切形變。組織的粘彈性計算建立在Viscoelastic Green's Function模型上，實際模擬聲輻射力激發組織產生剪切波的過程(推動組織微小結構產生微小機械運動，運動幅度通常<數um，人肉眼分辨不出)中組織的彈性形變規律。在單純彈性體中，Green's Function的計算公式被Aki和Richards推導出來(1);而粘彈體的計算公式被Jeremy和mathias等推導出來(2)。當聲束打擊組織震蕩產生剪切波，剪切波繼而在人體組織中傳播時，組織即發生了壓縮形變，也發生了剪切形變。可見，單純計算組織的剪切模量是不夠的。而Viscoelastic Green's Function模型計算公式綜合了剪切波在人體組織中激發產生並傳播時組織中存在的不同形變對應的3種不同波型：一種是傳統壓縮波(P波)，波長很長，在組織內持續傳播(C1=1500m/s);一種是低頻剪切波(S波);還有一種是低振幅機械波的耦合波(PS波)。P波中壓縮粘性相較於剪切粘性太小可忽略不計， 其壓縮彈性用Aki模式計算;S波則利用Voigt模式的衍生公式將介質的剪切粘彈性計算在內。

(3)

剪切波具有雙極方向性，主要沿橫向傳播，軟組織中傳播速度隻有1-10m/s,硬度很大的組織中可超過10m/s，且其傳播速度與介質的剪切模量直接正相關(4)：μ=ρc2。實性人體軟組織中，λ≥μ，介質的楊氏模量(彈性性能定量)就可以通過檢測剪切波的傳播速度得出(5)：

此推算公式就是目前我們所看到的、聽到的各種剪切波成像技術的基礎。而在此推導過程中，剪切模量G(定義見後麵詳述)是計算楊氏模量E公式中的一個組成部分，反映了成像過程中組織剪切應變的部分彈性特征，而其壓縮應變及混合波相應地應變特性並沒有得到體現。其本身並不能完全代表組織的彈性模量E。

3. 剪切模量(G)、彈性模量/楊氏模量(E)

A. 定義

彈性模量(E，elastic modulus)：材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關係，其比例係數稱為彈性模量。即1個單位麵積的材料發生形變所需要的力，用Kpa或者Pa表示。包括楊氏模量(Young's modulus)、體積模量(bulk modulus)和剪切模量(shear modulus)等。這些模量的定義決定於物質發生形變的種類與性質。

楊氏模量(E，Young's modulus)：又稱拉伸模量(tensile modulus)，對應於發生縱向拉伸/壓縮形變的材料受壓後恢複原狀的能力，是彈性模量中最常見的一種形式。嚴格意義上講，它評估的是物質(各向同性彈性固體)的硬度/剛度(stiffness)即若材料接近於純彈性體形變，即組織變性在彈性範圍內(外力卸載後材料可恢複原來形狀)，應變與應力之間就存在線性函數關係，符合胡克定律。這種情況下，楊氏模量約等於彈性模量。力學上隻要形變在彈性範圍內(即沒有發生撕裂、受損等不可逆變形)，壓力卸載後基本上可恢複原狀，其形變服從胡克定律，等效於一種彈性體，其粘彈性能就可以用楊氏模量來評估。通常，固體成分占絕大部分的組織，楊氏模量E近似於其彈性模量，能反映絕大部分物質的彈性特征。因此，人們習慣用“楊氏模量”來作為“彈性模量”的通俗代名詞。

剪切模量(G，shear modulus)：又稱切變模量或剛性模量，一種材料常數，是材料在剪切應力作用下在彈性變形比例極限範圍內剪切應力與應變的比值，材料力學性能指標之一。它表征材料抵抗切應變的能力。模量大，則表示材料的剛性強。顯然，剪切模量隻能評估物質發生剪切形變時，即接受了剪切應力後發生形態改變的特性。而目前任何一個廠家研發的剪切波技術，一旦啟動剪切波成像模式使探頭發出聲束推力激發產生剪切波時，其傳播媒介(某個組織的感興趣區內)中不隻有剪切應力，還有壓縮應力(占相當大的比例)。那麼如果單獨用剪切模量G代表組織的硬度是行不通的。

在材料工程學裏，剪切波量G代表的隻是單純發生剪切應變的物質的硬度;由於物質產生剪切應變與應力有一個相位角的時間差，兩者並無同步，根據材料的構成、微環境的不同存在不同程度的滯後性;剪切模量G的估算又需要根據其所建模型的不同有不同的模擬計算公式。

前麵講過目前任何一種剪切波彈性成像，啟動成像模式後，組織中存在3種應變：壓縮應變、剪切應變、複合應變。顯然，如果隻計算剪切應變，得到剪切模量G，是不能反映組織的整體彈性性能的。而E成像技術定量測值--楊氏模量E則是綜合計算了剪切應力、壓縮應力造成的病變以後計算得到的，可代表大部分人體組織的粘彈性。

4. 均質/非均質，線性/非線，各向異性/各向同性

均質、非均質材料，指的是材料中組分的分布狀態。均勻的介質可以是各向異性的，例如，晶體的晶格結構; 各向同性的介質也可以是不均勻的，例如，內部比較密集、外部比較稀疏的球體。 因此，各向異性、各向同性隻與方向有關。

線性、非線性，是一個非常廣泛的概念，如果不具體到某一種物質，單獨討論是沒有意義的。

各向異性、各向同性，顧名思義與方向有關，是形容物質的某種物理性質的。該種物理特性(比如說硬度)可以在不同的方向進行測量，如果各個方向的測量結果相同,說明其物理性質與取向無關,稱為各向同性;如果物理性質和取向密切相關，不同取向的測量結果迥異，就稱為各向異性。造成這種差別的內在因素是材料結構的對稱性。

那麼，這種特性反映到人體組織又是怎麼樣的呢?

人體組織內含有多種形態不同的細胞、纖維、細胞間質等成分，是一種十分複雜的生物組織。判斷一個組織是各向異性還是各向同性組織，主要是看材料中成分排列的方向。單獨的一塊脂肪組織、單純的腺體組織(乳腺、甲狀腺、睾丸都算在內)，如果內部幾乎不含纖維組織，隻有腺體細胞與間質，那就隻具有各向同性，不具有各向異性。例如正常成人的甲狀腺、腮腺、肝髒、睾丸等髒器的實質部分，大部分細胞呈不規則混亂排列，沒有方向可言，那麼這些組織相當於各向同性介質。

然而正常甲狀腺的小部分按特定方向排列的成分(如被膜、甲狀腺上動脈與下動脈管壁)、橋本氏甲狀腺炎的甲狀腺組織、正常肝的部分成分(肝包膜、肝內的管道係統)正常腮腺內的導管結構等，由於組織按照一定的方向排列，又都具有各向異性。

因此每個大體器官的硬度都是同時具有各向同性、各向異性的，主要看我們討論的是那一部分組分。是否是各向異性介質，這是個辯證看待的問題。

再譬如乳腺，大部分的非哺乳期腺體、脂肪組織(纖維成分、導管成分較少)由於各向同性成分占大多數，近似各向同性組織;但其內的Coop’s韌帶、導管與纖維成分(纖維成分存在於腺體、皮下組織，甚至還有脂肪組織內)，本身也存在各向異性，應用到E成像上時也會顯示微弱的各向異性現象。2014年開展了大樣本乳腺腫瘤E成像診斷方法學研究的Su Hyun Lee等，就曾報道乳腺腫塊橫切麵、縱切麵硬度測值有明顯差異，臨床上推薦橫切麵聯合縱切麵來估計乳腺腫瘤的彈性特征(6)。而對於m/s、Kpa兩種定量測值應用於乳腺腫瘤的良惡性鑒別診斷時，Ji Hyun Youk等通過130例乳腺腫瘤的對比，發現Kpa值的診斷特異性與AUC曲線下麵積均優於m/s(7)。

總體來說，正常甲狀腺、乳腺、肝髒等實質髒器中，其實都含有具有各向異性的組織成分，其組成多少直接決定了該種器官/組織是否表現出各向異性以及各向異性程度。而各向異性成分的多少又與髒器的種類、患者的年齡、代謝狀況、疾病分期等多種影響因素相關。例如正常健康成人肝實質內細胞及間質成分分布均勻且無明顯方向性，因此各向異性表現都不明顯。但如果發生了乙型肝炎肝纖維化、肝硬化、不明原因肝損、肝糖原累積症等代謝性疾病時，會造成肝實質發生不同程度的病理改變，組織內各向異性成分增多，這種特性就會顯示出來。

5. 各向異性與楊氏模量E、剪切波速度C

各向異性表現較為明顯的組織，E和C是否可以代表肌肉肌腱組織的彈性特征?

眾所周知，肌肉、肌腱、韌帶、血管壁等組織，絕大部分成分都是纖維組織，各向異性表現最為明顯。剪切波傳播又隻沿橫向傳播，在肌骨係統組織中傳播時，明顯受組織各向異性的影響。當探頭方向與肌絲走向平行時，E成像檢測到的同一束肌絲上(即肌細胞-肌細胞-肌細胞----這樣一種單一組分的組織)剪切波的傳播情況;當兩者垂直時，檢測到的是肌絲與間質的混合組織(肌細胞-細胞間質-肌細胞----間隔分布的多組分組織)的剪切波傳播情況。因此，肌肉肌腱組織其橫切麵、縱切麵測得剪切波速度理論上是應當存在差異的。

各向異性是一種固有屬性，肌骨係統表現尤其明顯。不論是用C還是用E來定量，這一點都不會改變。當然這與檢測技術無關、與技術開發的廠家也沒任何聯係。應用MRE檢測肌肉組織彈性時同樣要麵對這個問題。

在過去5年裏，國內外多個學者針對肌肉肌腱跟腱組織的彈性各向異性做過多個研究，都驗證了肌肉肌腱組織硬度存在明顯的各向異性(8-10)。Sarah等(8)利用傳統的組織彈性測量儀離體測試了豬的(four right brachialis whole-muscle samples immediately post- mortem from 6- to 9-month old female swine)肌肉軸向力載量與其E成像測值，呈明顯的相關性，且認為探頭縱切麵測值可以準確反映肌肉的肌力變化。Dorado等對比了正常成人脛前肌中段肌肉的剪切波速度測值後，發現縱切麵測值一致性較橫切麵好(9)。有的學者也通過測量楊氏模量值(E)來計算並對跟腱完全斷裂患者與正常成人跟腱組織的相對各向異性係數(relative anostropy co-efficiency, A)差異(10)。

E成像等剪切波相關聲彈性成像技術，誕生時間較短，剛剛開始在臨床上應用，其對各個係統疾病的診斷價值正在慢慢地被國內外學者及臨床工作者挖掘與驗證。正確地看待、對待人體組織的各向異性，規範的操作肌骨係統E成像檢查，是超聲彈性成像應用到臨床上的一個必然步驟。早在2015年3月份，筆者有幸在網絡上追到了北醫三院的崔主任的跟腱疾病E成像專題講座，崔教授詳細的講述了：肌骨係統中如何應用楊氏模量評估組織彈性，如何規範操作手法，以及肌骨係統E成像測值有哪些影響因素。

ME1多中心研究中采用的是目前世界上剪切波成像技術最為成熟的法國聲科影像(SSI)公司開發的E成像技術，檢測組織硬度時可實時同時顯示m/s和Kpa定量值。據悉此實驗方案中包含了這兩種參數的對比，究竟這兩種參數哪個能更準確的代表肌肉肌腱組織的彈性特征，更能體現肌肉的各向異性特征，哪個對臨床參考意義更大，我想等ME1多中心研究成果出來的時候就有答案了，請大家拭目以待。

以上僅為個人觀點，請大家批評指正。

參考文獻

1. L.Aki and P.G. Richards,Quantitative Seismology, Theory and Methods. Vol. 1, ch.4, New York: W.H. Freeman and Co.,1980.

2. J. bercoff, M. Muller, M.Tanter, and M. Fink, “Study of Viscous and elastic property of soft tissues using supersonic shear imaging” in Proc. IEEE Ultrason., Symp. 2003,pp.925-928.

3. R. Muthpillai, D. J. Lomas,P.J. Rossman,J.F. Greenleaf, A. Manduca, and R.L. Ehman, “Magnetic resonance elastography by direct visualization of propagation acoustinc strain waves”, Science, Vol. 269,PP. 1845-1855,1995.

4. M. Fatemi and J.F. Greenleaf , “Ultrasound-stimulated vibro-acoustic spetrography”, Science, Vol. 280,pp. 82-85,1998.

5. A.P. Sarvazyan, O. V. Rudenko, S. D. Swanson, J. B. Fowlkes, and S. Y. Emelianov, “Shear wave elasticity imaging – A new ultrasonic technology of medical diagnostic”, Ultrasound Med. Biol. Vol. 20,pp. 1419-1436,1998.

6. Su Huyn Lee, Nariya Cho , Jung Min Chang, etc, “Two-View versus Single-View Shear-Wave Elastography: Comparison of Observer Performance in Differentiating Benign fromMalignant Breast Masses”, Radiology: Vol 270(2), pp. 344-353, February 2014.

7. Ji Hyun Youk, Eun Ju Son, etc, “Shear-wave elastography for breast masses: local shear wave speed (m/sec) versus Young modulus (kPa)”, Ultrasonography Vol33(1), pp. 34-39, 2014.

8. S.F.Ebyetal, etc, “Validation of shear wave elastography in skeletal muscle”, Journal of Biomechanics ,Vol 46, pp. 2381–2387, 2013.

9. Dorado Cortez ,etc, “Ultrasound shear wave velocity in skeletal muscle: A reproducibility study”, Diagn Interv Imaging, E pub, June 2015.

10. 卞東林 等, “實時剪切波彈性成像對跟腱生物力學的評估及其臨床應用”,中華超聲影像學雜誌,Vol 23(6)，2014.

附文1：材料工程學中，不同性質的材料受外力作用時的應變行為規律

A. 理想的彈性固體,服從虎克定律(Hooke’s law)——形變與時間無關,與應力同相位，瞬間形變，瞬間恢複;換句話說，受外力後形狀可以完全恢複。

B. 理想的粘性液體,服從牛頓定律(Newton’s law)——形變與時間成線性關係,應變落後於應力½π，去除外力後形變不可恢複。

C. 粘彈體的力學響應介於彈性與粘性之間，應變滯後，落後於應力一個相位角。。

附文2：純彈性體、純粘性體的特點與計算公式

通常用服從胡克定律的彈性元件和服從牛頓粘性定律(即應力和應變率成正比)的粘性元件來表征粘彈性體的特性。粘彈性理論中的幾何方程和運動方程與彈性力學完全相同。